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Leite – ECONOMIA FINANCEIRA – UFPB: 2000.

 

2.5 -  TRANSFORMAÇÃO INTERTEMPORAL

 

 

1.    Curva de Transformação Intertemporal (CTI)

 

a) Definição: A CTI é uma função descritiva do processo de produção intertemporal, revelando como investimento realizado no presente (insumo) se transforma no produto final (exumo).

 

 

 

b) Fórmula:    T(Yp, Yf) = 0

Denota o processo de transformação intertemporal  pelo qual o investimento de certa quantidade de renda presente (Yp) se transforma em incremento da renda futura (Yf).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2.    Processo de Transformação Intertemporal

c) Diagrama: Indicativo de um processo de transformação que obedece a lei da produtividade marginal decrescente (os investimentos sucessivos tem retornos sucessivamente menores) e que ordena os projetos de investimento a partir do mais rentável.

d) Taxa Marginal de Transformação: Cada ponto na CTI representa um projeto de investimento cuja taxa de retorno é data pela Taxa Marginal de Transformação: TMT = - (1 + k)

 


 

3.    Investimento Intertemporal

   

     Componentes da Decisão de Investir: 

     1. Dotação inicial:  I = ( Ypo, Yfo)

     1. Investimento:   Poupança retirada da renda presente:   Ypo – Cpo

     2. Produto:  Incremento da renda futura:  Yf1 - Ypo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4.    Equilíbrio do Investidor

 

Definição: Quando a CTI tangencia a Curva de Indiferença o retorno do investimento (k) satisfaz a exigência de rentabilidade do investidor (r) agente poupador será induzido a tomar emprestado:

 

(1)      TMT = TSYpf

(2)   (1 + k) = (1 + r)

(3)  k = r

 

   b) Investimento: Dada a dotação inicial (Ypo, Yfo) o agente o investidor realizará o investimento (Ypo-Cpo)  e obterá o retorno total (Yf1 – Yfo)

 

 


 

5.   A Função Investimento

 

     Relação entre Investimento e Taxa de Juros:

 

a)  Decisão de investir: A viabilidade do projeto de investimento depende da relação entre o retorno do investimento (k) e o custo do capital ( r ):

                           se k > r,   o investimento é lucrativo

                           se k < r,   o investimento é prejudicial

 

b) Matematicamente: A decisão de investir depende da relação entre  as tangentes TMT (Taxa Marginal de Transformação), que depende de “k”, e da  RMC (Reta do Mercado de Capitais), que depende de “r” :

 

               se TMF > RMC o investimento é viável

               se TMF > RMC o investimento é viável

             

 

RELAÇÃO INVESTIMENTO E TAXA DE JUROS

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1. Função Investimento

 

a)     Uma queda na taxa de juros desloca a RMC da posição CD  para a posição EF provocando o aumento do processo de transformação;

b)     Em outras palavras, a queda de “r”  viabiliza os projetos de investimento do segmento de  curva AB,  aumentando o investimento de Yp-Cpo para Yp-Cp1;

c)      Conclui-se que o investimento (I) está inversamente relacionado com a taxa de juros ( r ),  sendo influenciado pelos demais condicionantes da curva de transformação imbutidos na taxa de retorno (k), isto é:

 

                                           I = f(r; k, Xo)   onde fr < 0