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Leite – ECONOMIA FINANCEIRA – UFPB: 2000.

 

4.3 -  Taxas Equivalentes

 

  1. 3 -  Taxas Equivalentes

 

 Problema: As taxas de juros são freqüentemente expressas em termos de períodos de referência diferentes  dos períodos de capitalização ou de aplicação. Uma forma de resolver o problema é através da determinação da taxa equivalente de forma a igualar os períodos.

 

 

  1. Especificação dos períodos

 

                      Serão usadas as seguintes especificações:

 

                      ia = taxa anual                                    is = taxa semestral

                    im = taxa mensal                                 id = taxa diária

 

 

 

Equivalência para Juros Simples: Por multiplicação converte-se uma taxa de período menor numa de período maior e por divisão converte-se a menor na maior:

im (12) = ia donde im = (1/12)ia

id (30) = im donde id = (1/30)im

is (2) = ia donde is = (1/2)ia

 

                  Exemplos:   120% a.  a  . =   (12) 10% a . m. 

                                      6% a . m .  =   (24% a . s . ) / 6

 

 

 

Equivalência para Juros Compostos:  Converte-se a taxa de período menor numa de período maior por potencialização do seu fator, e por radicialização converte-se a miaor na menor.

 

 (1 + im) 12 =  (1 +ia)     donde im =  (1 + ia)1/12 -1

 (1 + id)30   =  (1 + im)   donde id  =  (1 + im)1/30 - 1

 (1 + is)2     =  (1+ is)     donde is  =  (1 + ia)1/2 – 1

                   Exemplos    ia    =  26,82 %  a . a . =    (1 + 0,02 a . m . ) 12 – 1

                                       im    =  1,9 %  a . m . =    (1 + 0,12a . s . )1/ 1/6 – 1