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Leite – ECONOMIA FINANCEIRA – UFPB: 2000.

 

4.4  - DESCONTO SIMPLES E COMPOSTO

 

 

1                   -  Desconto

 

 a) Definição: Desconto é a operação financeira mediante a qual o possuidor de uma título de crédito pode antecipar seu recebimento vendendo o título a um intermediário financeiro.

b) Semelhança: O desconto é o inverso do processo de capitalização, pois enquanto a capitalização envolve determinação do valor futuro de uma aplicação, o desconto corresponde à determinação do valor atual de um título vencível no futuro.

c) Tipos: O desconto pode ser simples ou composto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2                   - Desconto Simples

 

a) Definição:  O desconto simples é o processo de determinação do valor atual (A) de um título (com valor futuro N)   mediante utilização do sistema de juros simples. O termo”desconto” é também usado para identificar o valor descontado (D) que corresponde à diferença N – ª

b) Formas: Existem duas formas de desconto simples denominadas

a)       desconto racional  (Dr)

b)       desconto bancário (Db)

 

 

 


 

3 – Desconto Racional

 

  a)  Desconto Racional (Desconto por dentro): O valor atual (Ar)  é determinado pela divisão do valor futuro (N) pelo fator de juros simples:

 

                                              Ar = N / (1 + in)

    onde “i” é a taxa de juros  expressa em termos decimais e “n” o período de desconto (número de períodos de referência      entre o presente (t=0) e a data de vencimento do título (t=n) )

 

  b)  Valor descontado (desconto): Corresponde à diferença entre o valor futuro e o valor atual

 

                                              Dr = N - Ar

 

 

PD = ΣPRi = n

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4 - Desconto Bancário

 

  a) Desconto Bancário (Desconto por fora):  O valor atual (Ab)  é determinado pela  subtração do valor descontado (Db)  do valor futuro (N:

 

                                                            Ab = N – Db

 

 b)  Valor descontado (desconto):     Db = Nin

.

 

 

 

4 - Desconto Composto

 

 a)  Desconto Composto: É o processo de determinação do valor atual (Ac) de um título e do seu valor descontado (Dc) mediante utilização do sistema de juros compostos:

 

                                               Ac= N / (1 +i)n

 

 b) Valor descontado:  É a diferença entre os valores futuro e presente:

 

                                              Dc = N - Ac    

 

c) Operações: O desconto composto é geralmente utilizado nas operações financeiras com período superior a doze meses.

.

 

 

2.                5 – Comparação dos Sistemas de Desconto

 

Considere-se o desconto de  um  título  de R$100.000.00,  com  prazo  de   vencimento remanescente  de  4 meses, a taxa de desconto de 5% a.m.  São  os seguintes  os resultados dos três tipos de desconto:

 

(a) Desconto Bancário:     Db = Nin = 100.000 (0,05) (4) = $ 20.000.

 

(b) Desconto Racional:     Dr = N - [N/(1 + in)] = 100.000 - 100.000/(1,2)

                                                 = $ 16.667.

 

(c) Desconto Composto:  Dc = N - [N/(1 + in)t ]

 

                                           Dc = 100.000 - 100.000/(1 + 0,05)4 = $ 17.730.

 

Verifica-se,  portanto, que embora a taxa  de  desconto usada seja a mesma (i = 5% a.m.), o método do desconto bancário apresenta o maior valor descontado