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Leite – ECONOMIA FINANCEIRA – UFPB: 2000.

 

 

7.2 – CARACTERÍSTICAS DA CURVA DE RENTABILIDADE

 

1 . Conceitos de estratégias de prazo

1.1 – Opções de prazo – Para um determinado prazo de aplicação (n), um investidor  poderá investir seus recursos pelo prazo total “n” ou por frações desse prazo que, somadas, totalizem o prazo de  aplicação.  Para um prazo de 3 mêses, há as seguintes estratégias:

 

a) T(0-3) = Aplicação do presente (t=0) até o fim de prazo (t=3)

b) T(01) + T1-2) + T(1-3) = Aplicação períodos sucessivos de um mês cada.

b) T (01) + T(1-3) = Aplicação por um mês, seguida de aplicação por dois meses.

c) T(0-2) + T(2-3)  = Aplicação por dois meses, seguida de aplicação por um mês.

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                          

 

 

 

 

 

 

1.2 – Arbitragem:  Se as diferentes estratégias de prazo produzirem rentabilidades diferentes ao final do prazo de aplicação, um processo de arbitragem deverá entrar em funcionamento, restaurando a igualdade de rentabilidade para as diversas

estratégias de prazo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Taxas de juros da Curva de Juros

 

2.1 – Tipos de Taxas:  Há dois tipos de taxas de juros associados à curva de rentabilidade:

 

a) Taxas observadas (tRn): São as taxas de rentabilidade  prevalecentes para transações realizadas em determinado dia “t”, correspondente ao início do período de referência da taxa, onde “n” representa o prazo a decorrer até o vencimento do título.

 

b)Taxas futuras implícitas na curva (tFn): São as taxas futuras implícitas na curva de juros que interligam os períodos entre as taxas observadas,. que se inicia em “t” e tem prazo de duração “n”

 

2.2 – Relação entre as taxas: As taxas futuras  (tFn) estão implícitas nas taxas observadas de prazos diferentes e interligam os prazos entre duas taxas observadas quaisquer por meio da equação:

 

(1 + tRn)n =  (1 + tRn)n-1 (1 + n-1F1)

 

               

 

 

 

 

 

 

 

 

3 . Taxas futuras: determinação e interpretação

 

3.1 – Determinação:  As taxas futuras embutidas na curva de juros entre dois períodos n-1 e n são calculadas com base nas taxas observadas para os dois referidos períodos, mediante utilização da seguinte fórmula:

 

(1 + n-1F1) =  (1 + tRn)n / (1 + tRn)n-1

 

3.2 – Interpretação: Uma seqüência de taxas futuras, assim calculadas, revelam as expectativas do mercado quanto ao comportamento das taxas no período indicada pela curva de juros.

 

Prazo
 

 

 

 

 

4. Interligação entre taxas observadas e futuras

 

4.1 – Interligação: As taxas futuras e observadas estão interligadas

 

 Ligação das axas futuras impliciatas na curva de rentabilidade

2F1
 
 

 


                                                                            

1F1
 

 

oRn
 

oRn-1
 

 


oRn-1
 

Prazo
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3.    Fontes de informação

 

3.1 – Fontes de Informação. As taxas de desconto de títulos (tRn) são fornecidas pelas instituições encarregadas do registro das transações  (ANDIMA, SELIC, CETIP)

 

3.2 – Disponibilidade:  Somente, os títulos do governo tem prazos suficientemente variados (devidos aos leilões semanais e diversidade dos

prazos de vencimento) para possibilitar a variedade de “n” necessária à conStrução da curva, conforme indicado na tabela abaixo.

 

3.3 – Curvas Espúrias  – As curvas de juros construídas com base na utilização de títulos diferentes para prazos diferentes não são boas indicadoras das expectativas do mercado, pois contém o efeitos de outros determinantes (risco, emitente, condições de pagamento, etc.).

 

 

 

 

 

 

 

 

2.   Teorias Explicativas

 

          Há três teorias explicativas das curvas de juros:

 

3.1 -  Teoria das expectativas imparciais:

Postula que a taxa futura "F" , implícita na curva de rentabilidade (mFk,t), é  a  estimativa do  mercado p[ara a   taxa de juros "p" (rô) que irá prevalecer na data prevista.

                                       r+mFk,t = t+mrn

 

 

3.2 – Teoria do prêmio de liquidez:

Afirma que as taxas futuras implícitas na curva (t+mFn,t) são estimativas tendenciosas das taxas efetivamente previstas (t+mr1,t). A tendenciosidade corresponde a um prêmio de liquidez (t+nL1,t) que o mercado acrescenta à sua previsão da taxa de juros futura, isto é:

 

                            t+mFn,t  = (t+mr1,t) + (t+nL1,t)

 

3.3 – Teoria da segmentação de mercado:

A Teoria da Segmentação de Mercado sustenta que não há relação sistemática entre as taxas de juros prevalecentes para títulos de prazos diferentes devido  poupadores e investidores que têm prazos específicos (segmentados) para operar.