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MODELO DO PRAZO ( Resumo de Aula)

Referência: RISCO DE TAXA DE JUROS: (CAP. 6)

·          Anthony Saunders, FI Management (NYU), Irwin,  1997.

 

 

 

1. Volatilidade das taxas de juros:   Taxas de juros são voláteis, especialmente quando BC usa a meta do controle do agregado monetário  ao invés da meta dos juros, aplainando as variações.

 

2. Valor de mercado: O valor de mercado dos títulos financeiros é o valor atual dos seus fluxos de caixa: 

 

Título de Desconto

Titulo de Renda

 

          Po = Pn/ (1+ r)n  

 

 

    Po = St [Ct / (1+ r)t] + Pn/(1+ r)n 

 

 

3. Marcação a mercado: Os valores dos ativos (A) e passivos (L) de uma instituição financeira, ou de qualquer agentes econômicos, podem ser estabelecidos em função do   seu valor atual ou valor de mercado (Po). 

 

               A  = Valor do ativo a preços de mercado

               L   = Valor do passivo a preços de mercado

 

4. Volatilidade do preço:  Os preços de mercado são voláteis por que dependem das variações das taxas de juros  "r". As variações da taxa de  desconto “r” são  potencializadas pelo prazo de vencimento do título (n): 

 

                                                    DP = f(Dr)n

 

5. Hiato de Prazo ("Maturity Gap"): O descasamento entre os prazos de vencimento das aplicações (ativo) e fontes (passivo)  dos recursos cria um "hiato  de prazo" ("maturity gap" =  Gm), correspondente à diferença entre  o   prazo de vencimento médio ponderado do ativo (MA) e o  prazo de vencimento médio ponderado do passivo (ML):

 

                                                  Gm =  MA - ML

               

onde Mi é o  prazo médio ponderado do ativo ou do passivo, calculado mediante ponderação dos prazos (Mij) dos ativos ou dos passivos “j” pelo seu respectivo valor Wij,  obtendo-se  o seguinte prazo médio ponderado para o total do ativo (MA)  ou do passivo (ML):

 

 

 

                             MA = WA1MA1 + WA2MA2 + WA3MA3 + ... + WanMAn

                           MB = WB1MB1 + WB2MB2 + WB3MB3 + ... + WBnMBn

                         

                           j = 1, 2 ... n (prazos dos componentes do ativo/passivo)

 

De modo que o Hiato de Prazo (Gm) pode ser positivo, negativo ou  neutro, dependendo de cujo lado do balanço (A ou L) tem maior prazo médio  de vencimento.

 

6. Patrimônio líquido:  O patrimônio líquido (E) de uma IF corresponde à  diferença entre os valores de mercado do seu ativo (A) e passivo exigível (L) :

 

                                                          E = A - L

 

7. Valor do Patrimônio Líquido:  Os valores  de mercado (valores atuais) dos ativo e do  ou passivo, bem como do patrimônio líquido (E), são detrminados em função da taxa de juros de mercado (r) e dos prazos de vencimento (n) dos seus componentes, em virtude do processo de determinação do valor atual, de modo que:

                                                    E = A(r)n – L(r)n

 

onde a função (r)n  diz apenas que o valor de mercado de cada  ativo (A) ou  passivo (L) depende da taxa de juros de mercado potencializada pelo prazo de vencimento (n) respectivo (de cada  ativo ou passivo).

 

7. Volatilidade do P/L:  O valor de mercado do patrimônio líquido dos agentes econômicos é altamente volátil visto que seus componentes do ativo (aplicações e passivo (obrigações) são afetados pelas variações da taxa de juros de mercado (Dr) e pelos seus prazos de vencimento, de modo que:

 

DE = DA(r)nDL(r)n

 

 

8. Imunização ao  risco -  Da discussão acima, pode-se inferir que a carteira de títulos  ou  o patrimônio liquido, dado pela combinação  de ativos e passivos,  pode ser imunizado contra o risco se o seu "hiato  de prazo”  for reduzido a zero:

 

GM= MA - ML = 0

 

9. Duração:  O casamento de prazos é  uma  correta providência de cobertura de risco (hedge, mas  não é suficiente para garantir a  imunidade total.  A imunidade total exige a aplicação do princípio da "duração" correspondente à vida média dos fluxos de caixa dos ativos e/ou passivos, a ser visto no próximo capítulo.

 

 

 

 

10. Exercícios

 

1.  Quais as vantagens de se utilizar a contabilidade “marcada a mercado” e em complemento à contabilidade histórica?

 

2.  O que é o “hiato de prazo”  e para que serve?

 

3.  Considere uma obrigação com prazo de 5 anos, juros anuais de 25% e valor de face igual $1.000,00. Responda as seguintes questões:

 

a) Qual o valor de mercado da obrigação se a taxa de mercado a ela aplicável é de 10%

b) Se a taxa de mercado subir um ponto percentual, qual será o novo preço da obrigação?

c) Com base nas respostas acima, determine a variação percentual do preço causada por um aumento de um por cento na taxa de juros.

 

3. Considere o Balancete simplificado abaixo:

 

Ativo

Passivo

Empréstimos                   $1.000

Depósitos                          $750

 

Capital                               $250

Total                               $1.000

Total                              $1.000

 

Suponha que o  prazo médio dos ativos (MA) seja de 4 anos  e o do passivo exigível (ML ) seja 2.

 

a)     Qual é o hiato de prazo (GM)?

b)     Qual o efeito sobre o patrimônio líquido (em termos de preços de mercado) se as taxas de juros do ativos e/ou  passivo exigível  aumentarem para 9%? Trate os ativos e passivos como títulos sem cupões (títulos de desconto).

c)     Quanto devem  os juros aumentar para  o patrimônio líquido ficar negativo?

 

4. Considere o seguinte balanço de uma instituição financeira:

 

MESA INSURANCE INC.

Ativo

Passivo

LTN c/prazo de 2 anos ...          $175.000,00

BTN  c/ prazo de 10 anos ..       $165.000,00

 

N/P com prazo de um ano ...        $135.000,00

N/P com prazo de 5 anos ...          $160.000,00

                                 P/L                     45.000,00   

Total                                          $340.000,00

Total                                              $340.000,00                                  

 

 

 

Responde as seguintes questões:

 

a) Qual o prazo médio ponderado dos ativos da instituição financeira?

b) Qual o seu ML?

c) Qual o hiato de prazo do balanço?

d) Que significa a resposta do item  anterior do ponto de vista da

    exposição ao risco  da empresa?

e) Calcule os valores do ativo e do passivo, a mercado, se as taxas de

    juros subirem dois pontos percentuais.

f) Qual o impacto desse aumento sobre o patrinomio liquido da empresa?