MODELO DO PRAZO ( Resumo de Aula)
Referência: RISCO DE TAXA DE JUROS: (CAP. 6)
·
Anthony Saunders, FI
Management (NYU), Irwin, 1997.
1. Volatilidade
das taxas de juros: Taxas de juros são voláteis, especialmente quando BC usa a meta
do controle do agregado monetário ao
invés da meta dos juros, aplainando as variações.
2. Valor de mercado: O valor de mercado dos títulos financeiros é o
valor atual dos seus fluxos de caixa:
|
Título de
Desconto |
Titulo de Renda |
|
Po = Pn/ (1+ r)n |
Po = St [Ct / (1+ r)t] + Pn/(1+ r)n |
3. Marcação a mercado: Os valores dos ativos (A) e
passivos (L) de uma instituição financeira, ou de qualquer agentes econômicos,
podem ser estabelecidos em função do
seu valor atual ou valor de mercado (Po).
A = Valor do ativo a preços de
mercado
L = Valor do passivo a preços
de mercado
4. Volatilidade do preço: Os preços de mercado são voláteis por que dependem das variações
das taxas de juros "r". As
variações da taxa de desconto “r”
são potencializadas pelo prazo de
vencimento do título (n):
DP = f(Dr)n
5. Hiato de Prazo ("Maturity Gap"): O descasamento entre os prazos
de vencimento das aplicações (ativo) e fontes (passivo) dos recursos cria um "hiato de prazo" ("maturity gap"
= Gm), correspondente à diferença entre o
prazo de vencimento médio ponderado do ativo (MA) e o prazo de vencimento médio ponderado do
passivo (ML):
Gm = MA - ML
onde Mi é o
prazo médio ponderado do ativo ou do passivo, calculado mediante
ponderação dos prazos (Mij) dos ativos ou dos passivos “j” pelo seu respectivo
valor Wij, obtendo-se o seguinte prazo médio ponderado para o
total do ativo (MA) ou do
passivo (ML):
MA = WA1MA1 + WA2MA2 + WA3MA3 + ... +
WanMAn
MB = WB1MB1 + WB2MB2 + WB3MB3 + ... + WBnMBn
j = 1, 2 ... n (prazos dos componentes do
ativo/passivo)
De modo que o Hiato de Prazo (Gm) pode ser positivo, negativo
ou neutro, dependendo de cujo lado do
balanço (A ou L) tem maior prazo médio
de vencimento.
6. Patrimônio líquido: O patrimônio líquido (E) de uma IF corresponde à diferença entre os valores de mercado do seu
ativo (A) e passivo exigível (L) :
E = A - L
7. Valor do Patrimônio Líquido: Os valores
de mercado (valores atuais) dos ativo e do ou passivo, bem como do patrimônio líquido (E), são detrminados
em função da taxa de juros de mercado (r) e dos prazos de vencimento (n) dos
seus componentes, em virtude do processo de determinação do valor atual, de
modo que:
E = A(r)n – L(r)n
onde a função (r)n diz apenas que o valor de mercado de
cada ativo (A) ou passivo (L) depende da taxa de juros de
mercado potencializada pelo prazo de vencimento (n) respectivo (de cada ativo ou passivo).
7. Volatilidade do P/L:
O valor de
mercado do patrimônio líquido dos agentes econômicos é altamente volátil visto
que seus componentes do ativo (aplicações e passivo (obrigações) são afetados
pelas variações da taxa de juros de mercado (Dr) e pelos seus prazos de
vencimento, de modo que:
DE = DA(r)n – DL(r)n
8.
Imunização ao risco - Da
discussão acima, pode-se inferir que a carteira de títulos
ou o patrimônio liquido, dado
pela combinação de ativos e
passivos, pode ser imunizado contra o
risco se o seu "hiato de
prazo” for reduzido a zero:
GM= MA - ML = 0
9.
Duração:
O casamento de prazos é uma correta providência de cobertura de risco (hedge,
mas não é suficiente para
garantir a imunidade total. A imunidade total exige a aplicação do
princípio da "duração" correspondente à vida média dos fluxos
de caixa dos ativos e/ou passivos, a ser visto no próximo capítulo.
10.
Exercícios
1. Quais as vantagens de se utilizar a contabilidade “marcada a
mercado” e em complemento à contabilidade histórica?
2. O que é o “hiato de prazo” e para que serve?
3. Considere uma obrigação com prazo de 5 anos,
juros anuais de 25% e valor de face igual $1.000,00. Responda as seguintes
questões:
a) Qual
o valor de mercado da obrigação se a taxa de mercado a ela aplicável é de 10%
b) Se a
taxa de mercado subir um ponto percentual, qual será o novo preço da obrigação?
c) Com
base nas respostas acima, determine a variação percentual do preço causada por
um aumento de um por cento na taxa de juros.
3. Considere
o Balancete simplificado abaixo:
|
Ativo |
Passivo |
|
Empréstimos $1.000 |
Depósitos $750 |
|
|
Capital
$250 |
|
Total $1.000 |
Total $1.000 |
Suponha
que o prazo médio dos ativos (MA) seja de 4 anos e o
do passivo exigível (ML ) seja 2.
a)
Qual é o hiato de prazo (GM)?
b)
Qual o efeito sobre o
patrimônio líquido (em termos de preços de mercado) se as taxas de juros do
ativos e/ou passivo exigível aumentarem para 9%? Trate os ativos e
passivos como títulos sem cupões (títulos de desconto).
c)
Quanto devem os juros aumentar para o patrimônio líquido ficar negativo?
4. Considere
o seguinte balanço de uma instituição financeira:
MESA INSURANCE INC.
|
Ativo |
Passivo |
|
LTN c/prazo de 2 anos ... $175.000,00 BTN c/ prazo de 10 anos
.. $165.000,00 |
N/P com prazo de um ano ... $135.000,00 N/P com prazo de 5 anos ... $160.000,00
P/L 45.000,00 |
|
Total $340.000,00 |
Total $340.000,00 |
Responde
as seguintes questões:
a) Qual
o prazo médio ponderado dos ativos da instituição financeira?
b) Qual
o seu ML?
c) Qual
o hiato de prazo do balanço?
d) Que
significa a resposta do item anterior do
ponto de vista da
exposição ao risco da empresa?
e)
Calcule os valores do ativo e do passivo, a mercado, se as taxas de
juros subirem dois pontos percentuais.
f) Qual
o impacto desse aumento sobre o patrinomio liquido da empresa?